Pewien dowod [matematyka]

Witam !!

Dawno sie nie odzywalem, ale wiecie przerwy sie robi we wszystkim :P. Mam taki problem... mianowicie zalozylem sie z moja pani psor o to ze napisze pewien dowod: a*0=0 . Tylko jest jeden maly w miare istotny problem.... ja jej musze ten dowod wyjasnic co i jak.. oraz jestem w miare na niskim poziomie edukacji gdyz uczesczam tylko do I LO (profil mat-fiz). Tak wiec prosilbym chetnych / znajacych sie na rzeczy o skromna wypowiedz :P. Bo chodzi tu o moja ocene koncowa :P..... Wiem ze len ze mnie www.google.pl, ale coz taka natura programistow :P

Dzieki z gory..</url>

hm... dowód ze a*0=0 ?
jesli tak ... ( bo imo to troche glupie :P ) to zrob np tak:

a*0=a*(1-1)=  // bo 0=1-1.... tego chyba udowadniac nie musisz :>
=a-a= // wymnażasz i redukujesz i...
=0 // qniec ;P

Tak na poczekaniu wymyslilem ;)

\chodzi chyba o indukcje matematyczną
Pierwsze, udowodnij to dla a=1
Drugie
Teza
czyli dla a+1=...
Dowód
lewa strona - czyli to co masz napisane = a+1...jeżeli dobrze kumam

Adamo on po prostu przekształcał Lewą stronę do postaci prawej, jak przy tożsamości trygonometrycznej :P. Czyli zapisał że a0 to to samo co a(1-1) itd. w ten sposób sprowadził do postaci prawej strony L=P.
Co do indukcji, to tylko dla liczb naturalnych ^^

O tak:

0 = nic, wiec a * 0 = a * nic = zadnego a nie bedzie :P = nic = 0.

ADuch napisał(a)

(...)Co do indukcji, to tylko dla liczb naturalnych ^^
Hmmm? To, że tego się uczysz w szkole, to nie znaczy, że tak jest http://pl.wikipedia.org/wiki/Indukcja_matematyczna

Qyon napisał(a)

Hmmm? To, że tego się uczysz w szkole, to nie znaczy, że tak jest http://pl.wikipedia.org/wiki/Indukcja_matematyczna

Dobra czuje się już oświecony :P

a0=a(1-1)= // bo 0=1-1.... tego chyba udowadniac nie musisz :>
=a-a= // wymnażasz i redukujesz i...
=0 // qniec ;P

:

a*(1-1)=a-a
to trzeba udowodnic
Moim zdaniem:
I.
a0=0 <=> a(-1+1)=0 // dodawanie elementow przeciwnych - aksjomat
a*(-1)+a1=0 //z wlasciwosci grupy abelowej ktora jest grupa liczb rzecz.
-a+a=0
//-a+a=0 z dodawania elementu przeciwnego ("dla kazdego elementu istnieje jego element przeciwny ze ich suma jest zero")
0=0
W powyzszym dowwodzie jest jeden szczegół: trzeba udowodnic :
a(-1)+a1=0 <=> -a+a=0 czyli ze a(-1)=(-a), hmm....
II.
a=a<=>//mozemy tak mnozyc obie strony przez c>=0, ale nie wiem jak to nazwac
a0=a0
<=>//dodanie elementu przeciwnego -(a0)
a0-(a*0)=0
<=> * hmm, nie wiem czy tak mozna, gdyby tam bylo dodawanie to z wlasnosci grupy abelowej tak, mozna, czyli w tym przykladzie tutaj tkwi problem
a(0-0)=0
<=>//oczywiste
a0=0

III. wydaje sie bezsprzeczny
a0=a(0+0)=a0+a0
i teraz mamy ze :
a0=a0+a0
<=> //dodajemy do obu element preciwny -(a0)
0=a0
//teraz wyjasnie przejscia
a) a0=a*(0+0) // do kazdego cnalezacego do R mozemy dodac zero czyli c+0=0
b)a*(0+0)=a0+a0 //z wlasciwosci grupy abelowej czyli f(a+b)=f(a)+f(b) a zbior liczb rzecz. do niej nalezy
III - wydaje sie najlepszy IMHO

Oba dowody nie sa bezsprzecznie przeprowadzone ale moze Ci uzna.
Jak chcesz poczytac to poczytaj o ciele liczb rzeczywistych (aksjomatach) i algebrze abstrakcyjnej

grzequ napisał(a)

O tak:

0 = nic, wiec a * 0 = a * nic = zadnego a nie bedzie :P = nic = 0.

to ja ci dam złotówke, a ty mi oddasz 1000 zł? ok
w SPACJA końcu jesli 0=nic, to co to dla Ciebie za różnica? :P a mnie ucieszy [green]

mam w klasie bardzo dobrego matematyka, obalił twierdzenie, że:

dziecko+zapałki=pożar

po przekształceniu wychodzi, że:

pożar-zapałki=dziecko

a to jest T.B. - totalna bzdura, czyli inaczej sprzeczność :D

a tak na serio, to skontaktujesz się z nim przez www.wuwer.prv.pl pewnie ci napisze taki dowód...
tylko nie pisz nic, że jesteś z forum, albo co, tylko, że słyszałeś, że jest matematykiem...