potrzebuje pomocy w rozwiązaniu tych zadań z kryptografii

Bardzo proszę o pomoc.

Nie ma sprawy, ale za 3h jak się juz kolokwium skończy :) Ale sukcesów to ci tutaj nie wróże skoro nie odróżniasz pierwiastka równania od pierwiastka kwadratowego liczby rzeczywistej :D
Jakbym zobaczył to twoje V5 mod n to bym chyba zszedł na zawał i dał 2.0 za wszystkie terminy...

BTW jak z takim paznokciami się pisze na klawiaturze? Serio pytam. Zawsze mnie fascynowało to zagadnienie.

Sztuczne czy prawdziwe ? xD

Jasne, zajęć nie było, przedmiot nie twój, tylko kazali nie wiadomo czemu pisać kolokwium :D :D

1. wikipedia: rozszerzony algorytm euklidesa, albo python: gmpy2.invert(4,19)
2. Chyba nie zrozumiałaś treści bo wszystkich to jest nieskończenie wiele. Może chodziło tam o https://pl.wikipedia.org/wiki/Pierwiastek_pierwotny ?
3. Nie do końca rozumiem co ma tutaj RSA do szyfru strumieniowego. No i nie jest też podane co to ma być za szyfr :D
4. https://en.wikipedia.org/wiki/Pollard's_p_−_1_algorithm#Algorithm_and_running_time

pomoże ktoś?

PROSZE TO TO ZDJĘCIE

Pewnie maila nie posiada ? :D

Dobra mniejsza z tym, widzę że nikt mi tu nic nie wytłumaczy... Więc nie ma o czym gadać mimo wszystko dzieki

Ten pierwiastek (2) to wg mnie jest to jakiś fikuśny zapis, ale o Zx (Z19) możesz przeczytać coś tutaj:

https://en.wikipedia.org/wiki/Primitive_root_modulo_n

Jeśli chodzi o (3) to jest to po prostu jakaś tam implementacja - raczej nie do rozwiązania na kartce.

Więcej nie mogę pomóc bo bardzo długo się tym nie zajmowałem, a to jest bardzo specyficzna wiedza z zakresu kryptografii i arytmetyki modulo.

Czytam ten wątek i się nie mogę nadziwić. Nie odbierz tego źle ale mam wrażenie że uczelnie i świat teraz kszłatuje ludzi na takie (naprawdę ładnie mówiąc) sieroty.
"Ojeju jeju, dał nam zadanie którego nie umiem, nie wytłumaczył a teraz to go w ogóle nie ma i w ogóle świat taki zły przeciwko mnie".
Dostaliście takie zadanie bo widocznie założenia programowe tego wymagały. Nie wytłumaczył to napisz do wykładowcy, umów się na jakieś konsultacje (każdy wykładowca takie ma) i porozmawiaj, może podrzuci Ci jakieś materiały. Rozkładanie rąk i żale na forum naprawdę w niczym Ci nie pomogą.
Uczelnia zła, zadanie fatalne a wykładowca to już w ogóle z choinki się urwał. Tylko ja taka poszkodowa. Weź się w garść, napisz do niego i jeśli masz problem ze wszystkimi zadaniami to przynajmniej postaraj się zrobić tyle żeby zaliczyć, ale niech to będzie Twoja inicjatywa a nie tylko wylewanie żali na wszystko i wszystkich dookoła i czekanie aż ktoś to zrobi za Ciebie i świat znowu stanie się taki piękny.

Odpowiedzi które można udzielić:

1. modinv(4,19) = 5 (jak sie to liczy -> https://en.wikipedia.org/wiki/Extended_Euclidean_algorithm )
2. W wersji słowno muzycznej:

key_stream = rsa_generator.get_bits(bitlen(data))
result = ""
for index in range(bitlen(data)):
    result += data[index] ^ key_stream[index]

4. Po prostu otwórz ten algorytm i wykonaj:

n = 21
załóżmy parametr B = 5:

lcm(2,3,4) = 60

a = 2
r = 2¹² mod n = 1
d = gcd(r-1, n) = n // zły dzielnik

a = 3
r = 3¹² mod n = 15
d = gcd(14, n) = 7
7 != 1 i 7 != n więc 7 jest dzielnikiem

21/7 = 3 a 3 jest liczbą pierwszą więc cała faktoryzacja to 21 = 7*3