Obliczenie ubywania materiału na rolce

0

Witam.
Pewnie to banalnie proste lecz nie dla mnie i bardzo proszę o pomoc.
Mam rolkę na którą nawinięto taśmę z nalepkami.
Chciałabym obliczyć ile tej taśmy zostanie na rolce po skończeniu cyklu, czyli jak będzie się zmniejszał promień po zużyciu każdego 1000 nalepek?
Posiadam wymiary pełnej rolki na której jest 11000 nalepek oraz zmierzyłam promień po zużyciu pierwszego 1000 nalepek.
Chciałabym zrobić wzornik z którego będzie można odczytać ile (mniej-wiecej) nalepek zostało na rolce?

Posiadam takie dane:
Średnica pustej rolki, zwenetrzny wymiar: 84mm
Promień pełnej nawinietej taśmy: 121mm
Promień taśmy po zużyciu pierwszego 1000 nalepek : 113mm
Promień taśmy po zużyciu 2000 nalepek: 106mm

Zrobiłam wzornik fizycznego zużycia ale nie jest on wystarczająco dokładny dlatego chciałabym spróbować obliczyć.
Problem tkwi jeszcze w tym, że czasami taśma jest bardziej sciśnięta, czasami mniej i promień taśmy wynosi od 120mm do 122mm.

Czy to w ogóle jest możliwe do oszacowania?
Z góry dziękuję za wszelkie pomysły.

1

Przykro mi ale to chyba wygląda na bardziej inżynierski problem niż informatyczny, bo nie bardzi wiemy jak oszacować "ściśnięcie" rolki...

5

To mi przypomina pytanie o srajtaśmę z math.stackexchange.com, może zamieszczona tam matma ci pomoże.

0

Policz objętość pełnej rolki:
(Pi x Rmax x Rmax - Pi - Rmin x Rmin) x Szerokość
Aktualna objętość:
(Pi x Rcurr x Rcurr-Pi - Rmin x Rmin) x Szerokość
Procent zużycia:
100% x ((Pi x Rcurr x Rcurr - Pi x Rmin*Rmin) x Szerokość) / ((Pi x Rmax x Rmax-Pi x Rmin x Rmin) x Szerokość)
Skracamy:
100% x (Rcurr x Rcurr - Rmin x Rmin) / (Rmax x Rmax - Rmin x Rmin)

0

Lion 137 - czy masz może pomysł jak to oszacować przy jednym stałym "ściśnięciu" rolki? Tj. Przy stalym promieniu 121mm?

Spearhead - Dzieki, ale byłoby to przydatne gdybym znala grubosc materialu. W moim przypadku folii. Niestety go nie posiadam.

0

_13_Dragon - sorki ale co oznacza Rcurr?
Z tego co podałeś każde 9,1% byłoby 1000 nalepek?
Czy w moim przypadku ktory podalam
Rmin = 82mm, a Rmax = 121mm ?
A Rcurr to to co zostało na rolce?
Dobrze rozumiem?

4

A nie mógłbyś ważyć rolki zamiast nią mierzyć? Wtedy to jak ciasno jest zwinięta nie miały by znaczenia.

1

Z aproksymacji funkcja wychodzi taka:

y = 13148.57 + (-7211218000 - 13148.57)/(1 + (x/5.698233)^4.911416)

x - ilość mm
y- ilość nalepek

W załączniku dokładniejsze wyliczenia.

Jest tylko jeden problem z takiej aproksymacji wychodzi że w ostatnich milimetrach jest po 700 nalepek, a na początku 1000 nalepek zajmuję 8mm. Chyba że ja coś źle policzyłem?

0

Wilktar - dokładnie o takie coś mi chodziło, tylko coś jest nie tak. Możliwe że ja źle opisuje podane dane. Może te rysunki coś wyjaśnią. Wymiary rolki są dokładne ale już pomiar zużycia niezbyt. Dlatego taka aproksymacja byłby super.
Jutro postaram się jeszcze raz zrobić pomiar zużycia po każdym tysiącu nalepek.

0

Weź wklej to w postaci zwykłej tabelki z excela lub libra office, naprawdę nie chce mi się przepisywać!
1100 163
9100 155
8100 147
0 42
Czy ta tabelka się zgadza? Ilość pozostałych nalepek a promień?

0

Popatrz na stronkę: https://mycurvefit.com/. Tam można wpisać punkty i wybrać z jakiej aproksymacji ma liczyć. (Jeżeli wprowadzi się 10 lub mniej punktów to nie trzeba zakładać konta).
Poprawiłem dane wejściowe.

Z Quadric wychodzi całkiem nieźle +/-100, można po testować i wybrać taką która będzie miała największą dokładność.

Funkcja: y = 32,19004 + 43,60989x + 0,3921606x^2

0

W sumie aproksymacja:
jeżeli x - promień:
42.0
59.5
77.0
89.5
102.0
112.0
122.0
130.5
139.0
148.0
155.0
163.0
to
ilość nalepek=

0.46454*x*x-5.5*x-284.8

lub - dokładniejsze na krawędziach:

0.459*x*x-5.51*x-297

Z tym że masz niską jakość pomiaru, zauważ 163-155 = 8 mm w którym mieści się 1000 nalepek, pomiary masz z dokładnością 0.5 mm co daje nam 62 naklejki pomyłki.
Proponuje powtórzyć pomiary na kilku rolkach.
Tylko że mierz nie promień zaś dziesięć obwodów.
Bierzesz linkę i nawijasz na rolkę 10 obrotów (tak aby linka nie zachodziła na siebie), zaznaczasz markierem 11000. i mierzisz długość linki, więc dokładność pomiaru wzrośnie 20*Pi razy, błąd będzie +/- 1 naklejka (nie 62)
Potem ja wszystko przeliczę na promień

0

Ok. Dzisiaj już sama osobiście zrobiłam porządnie pomiary. Tylko w taki sposób mogę to zrobić. Odrysowując na kartce z tylu rolki ilość taśmy z nalepkami po zuzyciu każdego tysiąca nalepek.

Oto dane:

nalepki - nalepki w mm - promień w mm
11000 - 121 - 163
10000 - 113,5 - 155,5
9000 -106,5 - 148,5
8000 - 99 - 141
7000 - 90,5 - 132,5
6000 - 81,5 - 123,5
5000 - 72,5 - 114,5
4000 - 62 - 104
3000 - 50 - 92
2000 - 37 - 79
1000 - 21 - 63
0 - 0 - 42

I wydaje mi się że nie jest tak źle po zrobieniu aproksymacja (w załączniku).
Na końcu rolki brakło mi tylko 12 nalepek i taki błąd pomiaru dopuszczam.

1

Czy przeczytałaś w poprzednim poście na temat linki?
Z 10* obwód na promień przelicz: Promień=Dziesięć_Obwodów/(20Pi)
Uzyskujesz znacznie większą dokładność pomiaru, więc znacznie lepszą aproksymacje.
Z nowszymi danymi równanie: =0.44345898
(R^2-1764) daje następujące wyniki:

R		Calc	Błąd
42.0	0		0
63.0	978		22
79.0	1985	15
92.0	2971	29
104.0	4014	-14
114.5	5032	-32
123.5	5981	19
132.5	7003	-3
141.0	8034	-34
148.5	8997	3
156.0	10010	-10
163.0	11000	0

Kod w Mathematica:

Clear[MinR, MaxR, ItemCount];
CurrSurface := Function[{CurrR, MinR}, \[Pi]*(CurrR^2 - MinR^2)];
MaxSurface := Function[{MaxR, MinR}, CurrSurface[MaxR, MinR]];
OneSurface := 
  Function[{ItemCount, MaxR, MinR}, MaxSurface[MaxR, MinR]/ItemCount];
CurrCount := 
 Function[{ItemCount, MaxR, MinR, CurrR}, 
  CurrSurface[CurrR, MinR]/OneSurface[ItemCount, MaxR, MinR]]
FullSimplify[CurrCount[ItemCount, MaxR, MinR, CurrR]]
FullSimplify[CurrCount[11000, 163, 42, CurrR]]
FullSimplify[CurrCount[11000, 163, 42, CurrR]] // N

Wynik:
screenshot-20191009033033.png

0		42.000
1000	63.396
2000	79.209
3000	92.353
4000	103.846
5000	114.188
6000	123.669
7000	132.473
8000	140.727
9000	148.523
10000	155.929
11000	163.000
0

A nie lepiej zamiast zabaw z matematyką wyższą poświęcić jedną rolkę, godzinę czy dwie - zmierzyć średnicę powiedzmy co 500 zużytych (lub mniej jeśli potrzebujesz dokładniejszy wynik) i zrobić sobie tabelkę?

0
hipekk napisał(a):

A nie lepiej zamiast zabaw z matematyką wyższą poświęcić jedną rolkę, godzinę czy dwie - zmierzyć średnicę powiedzmy co 500 zużytych (lub mniej jeśli potrzebujesz dokładniejszy wynik) i zrobić sobie tabelkę?

Nie, pół milimetra dokładności pomiaru oznacza średnio 62 nalepki.
No chyba że proponujesz zakupić do tego celu urządzenie mierzące średnicę z dokładnością 0.01 mm, zamiast chwile się zastanowić i policzyć matematycznie.
poza tym ktoś dla kogo powierzchnia koła jest matematyką wyższą ... udziela się na forum programistycznym ... dziwnie jak dla mnie.

0

A do czego ci to potrzebne? Bo jak do jakieś produkcji taśmowej i nalepki naklejane maszynowo i chcesz liczyć dokładne zużycie to może lepiej czujnik zamontować na taśmie i założyć licznik?

1 użytkowników online, w tym zalogowanych: 0, gości: 1